Resolver (x^frac{7{5}})^-frac{5{3}}

$$( x ^ { \frac { 7 } { 5 } } ) ^ { - \frac { 5 } { 3 } }$$

Avaliar

$$\frac{1}{x^{\frac{7}{3}}}$$

Passos Para Elevar a Potência a Outra Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(x^{\frac{7}{5}}\right)^{-\frac{5}{3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$x^{\frac{7}{5}\left(-\frac{5}{3}\right)}$$

Multiplique \frac{7}{5} vezes -\frac{5}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$\frac{1}{x^{\frac{7}{3}}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{7}{3x^{\frac{10}{3}}}$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{5}{3}\left(x^{\frac{7}{5}}\right)^{-\frac{5}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{5}})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{5}{3}\left(x^{\frac{7}{5}}\right)^{-\frac{8}{3}}\times \frac{7}{5}x^{\frac{7}{5}-1}$$

Simplifique.

$$-\frac{7}{3}x^{\frac{2}{5}}\left(x^{\frac{7}{5}}\right)^{-\frac{8}{3}}$$