Resolver (x+b)(2x-1)=2x^2+ax-2

$$( x + b ) ( 2 x - 1 ) = 2 x ^ { 2 } + a x - 2$$

Resolva para a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-2bx+x+b-2}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=2\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+b por 2x-1.

$$2x^{2}-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$2x^{2}+ax-2=2x^{2}-x+2bx-b$$

Subtraia 2x^{2} de ambos os lados.

$$ax-2=2x^{2}-x+2bx-b-2x^{2}$$

Combine 2x^{2} e -2x^{2} para obter 0.

$$ax-2=-x+2bx-b$$

Adicionar 2 em ambos os lados.

$$ax=-x+2bx-b+2$$

A equação está no formato padrão.

$$xa=2bx-x-b+2$$

Divida ambos os lados por x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{2bx-x-b+2}{x}$$

Dividir por x anula a multiplicação por x.

$$a=\frac{2bx-x-b+2}{x}$$

Resolva para b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2-x-ax}{2x-1}\text{, }&x\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{1}{2}\text{ and }a=3\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+b por 2x-1.

$$2x^{2}-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2$$

Subtraia 2x^{2} de ambos os lados.

$$-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2-2x^{2}$$

Combine 2x^{2} e -2x^{2} para obter 0.

$$-x+2bx-b=ax-2$$

Adicionar x em ambos os lados.

$$2bx-b=ax-2+x$$

Combine todos os termos que contenham b.

$$\left(2x-1\right)b=ax-2+x$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(2x-1\right)b=ax+x-2$$

Divida ambos os lados por 2x-1.

$$\frac{\left(2x-1\right)b}{2x-1}=\frac{ax+x-2}{2x-1}$$

Dividir por 2x-1 anula a multiplicação por 2x-1.

$$b=\frac{ax+x-2}{2x-1}$$

Resolva para a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-2bx+x+b-2}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=2\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+b por 2x-1.

$$2x^{2}-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$2x^{2}+ax-2=2x^{2}-x+2bx-b$$

Subtraia 2x^{2} de ambos os lados.

$$ax-2=2x^{2}-x+2bx-b-2x^{2}$$

Combine 2x^{2} e -2x^{2} para obter 0.

$$ax-2=-x+2bx-b$$

Adicionar 2 em ambos os lados.

$$ax=-x+2bx-b+2$$

A equação está no formato padrão.

$$xa=2bx-x-b+2$$

Divida ambos os lados por x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{2bx-x-b+2}{x}$$

Dividir por x anula a multiplicação por x.

$$a=\frac{2bx-x-b+2}{x}$$

Resolva para b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2-x-ax}{2x-1}\text{, }&x\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{1}{2}\text{ and }a=3\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+b por 2x-1.

$$2x^{2}-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2$$

Subtraia 2x^{2} de ambos os lados.

$$-x+2bx-b=2x^{2}+ax-2-2x^{2}$$

Combine 2x^{2} e -2x^{2} para obter 0.

$$-x+2bx-b=ax-2$$

Adicionar x em ambos os lados.

$$2bx-b=ax-2+x$$

Combine todos os termos que contenham b.

$$\left(2x-1\right)b=ax-2+x$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(2x-1\right)b=ax+x-2$$

Divida ambos os lados por 2x-1.

$$\frac{\left(2x-1\right)b}{2x-1}=\frac{ax+x-2}{2x-1}$$

Dividir por 2x-1 anula a multiplicação por 2x-1.

$$b=\frac{ax+x-2}{2x-1}$$