Resolver (x+2y)(x-2y)+(x-y)(x+2)

$$( x + 2 y ) ( x - 2 y ) + ( x - y ) ( x + 2 )$$

Avaliar

$$\left(x+2\right)\left(x-y\right)+x^{2}-4y^{2}$$

Passos Para a Resolução

Considere \left(x+2y\right)\left(x-2y\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Expanda \left(2y\right)^{2}.

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de x-y por cada termo de x+2.

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}+2x-yx-2y$$

Combine x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}-4y^{2}+2x-yx-2y$$

Expandir

$$2x^{2}-xy+2x-4y^{2}-2y$$

Passos Para a Resolução

Considere \left(x+2y\right)\left(x-2y\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Expanda \left(2y\right)^{2}.

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de x-y por cada termo de x+2.

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}+2x-yx-2y$$

Combine x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}-4y^{2}+2x-yx-2y$$