Resolver (n+9)+(4n^3+2n^2+4n+2)

$$( n + 9 ) + ( 4 n ^ { 3 } + 2 n ^ { 2 } + 4 n + 2 )$$

Avaliar

$$4n^{3}+2n^{2}+5n+11$$

Passos Para a Resolução

Combine n e 4n para obter 5n.

$$5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2$$

Some 9 e 2 para obter 11.

$$5n+11+4n^{3}+2n^{2}$$

Calcular a diferenciação com respeito a n

$$12n^{2}+4n+5$$

Passos Para Utilizar a Regra de Derivação da Soma

Combine n e 4n para obter 5n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2)$$

Some 9 e 2 para obter 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+11+4n^{3}+2n^{2})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$5n^{1-1}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Subtraia 1 de 1.

$$5n^{0}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Multiplique 3 vezes 4.

$$5n^{0}+12n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Subtraia 1 de 3.

$$5n^{0}+12n^{2}+2\times 2n^{2-1}$$

Multiplique 3 vezes 4.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{2-1}$$

Subtraia 1 de 2.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{1}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$5\times 1+12n^{2}+4n$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$5+12n^{2}+4n$$