Resolver (a^2b^frac{1{2}})^-3*(ab^frac{5{2}})

$$( a ^ { 2 } b ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { - 3 } \times ( a b ^ { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Avaliar

$$\frac{b}{a^{5}}$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(a^{2}b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}.

$$\left(a^{2}\right)^{-3}\left(b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}ab^{\frac{5}{2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e -3 para obter -6.

$$a^{-6}\left(b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}ab^{\frac{5}{2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique \frac{1}{2} e -3 para obter -\frac{3}{2}.

$$a^{-6}b^{-\frac{3}{2}}ab^{\frac{5}{2}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -6 e 1 para obter -5.

$$a^{-5}b^{-\frac{3}{2}}b^{\frac{5}{2}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -\frac{3}{2} e \frac{5}{2} para obter 1.

$$a^{-5}b^{1}$$

Calcule b elevado a 1 e obtenha b.

$$a^{-5}b$$

Calcular a diferenciação com respeito a a

$$-\frac{5b}{a^{6}}$$