Resolver (9x+1)(9x-1)=1

$$( 9 x + 1 ) ( 9 x - 1 ) = 1$$

Resolva para x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}\approx -0,15713484$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Considere \left(9x+1\right)\left(9x-1\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 1.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

Expanda \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

Calcule 9 elevado a 2 e obtenha 81.

$$81x^{2}-1=1$$

Adicionar 1 em ambos os lados.

$$81x^{2}=1+1$$

Some 1 e 1 para obter 2.

$$81x^{2}=2$$

Divida ambos os lados por 81.

$$x^{2}=\frac{2}{81}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Considere \left(9x+1\right)\left(9x-1\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 1.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

Expanda \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

Calcule 9 elevado a 2 e obtenha 81.

$$81x^{2}-1=1$$

Subtraia 1 de ambos os lados.

$$81x^{2}-1-1=0$$

Subtraia 1 de -1 para obter -2.

$$81x^{2}-2=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 81 por a, 0 por b e -2 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Multiplique -4 vezes 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Multiplique -324 vezes -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{648}}{2\times 81}$$

Calcule a raiz quadrada de 648.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{2\times 81}$$

Multiplique 2 vezes 81.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$