Resolver (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Fatorizar

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Passos Para a Resolução

Multiplique e combine termos semelhantes.

$$36x^{2}-8x-5$$

Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como 36x^{2}+ax+bx-5. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez a+b negativo, o número negativo tem um valor absoluto maior do que o positivo. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto -180.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Calcule a soma de cada par.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

A solução é o par que devolve a soma -8.

$$a=-18 b=10$$

Reescreva 36x^{2}-8x-5 como \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

Fator out 18x no primeiro e 5 no segundo grupo.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Decomponha o termo comum 2x-1 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Avaliar

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 9 e 4 para obter 36.

$$36x^{2}-8x-5$$