Resolver (9+2sqrt{10})(9-2sqrt{10})

$$( 9 + 2 \sqrt { 10 } ) ( 9 - 2 \sqrt { 10 } )$$

Avaliar

$$41$$

Passos Para a Resolução

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$9^{2}-\left(2\sqrt{10}\right)^{2}$$

Calcule 9 elevado a 2 e obtenha 81.

$$81-\left(2\sqrt{10}\right)^{2}$$

Expanda \left(2\sqrt{10}\right)^{2}.

$$81-2^{2}\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$81-4\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{10} é 10.

$$81-4\times 10$$

Multiplique 4 e 10 para obter 40.

$$81-40$$

Subtraia 40 de 81 para obter 41.

$$41$$

Fatorizar

$$41$$