Resolver (5x-10x/x+1):15x-15/4x+4

$$( 5 x - \frac { 10 x } { x + 1 } ) : \frac { 15 x - 15 } { 4 x + 4 }$$

Avaliar

$$\frac{4x}{3}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 5x vezes \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Uma vez que \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} e \frac{10x}{x+1} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Efetue as multiplicações em 5x\left(x+1\right)-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Combine termos semelhantes em 5x^{2}+5x-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Divida \frac{5x^{2}-5x}{x+1} por \frac{15x-15}{4x+4} ao multiplicar \frac{5x^{2}-5x}{x+1} pelo recíproco de \frac{15x-15}{4x+4}.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Anule 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) no numerador e no denominador.

$$\frac{4x}{3}$$

Expandir

$$\frac{4x}{3}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 5x vezes \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Uma vez que \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} e \frac{10x}{x+1} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Efetue as multiplicações em 5x\left(x+1\right)-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Combine termos semelhantes em 5x^{2}+5x-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Divida \frac{5x^{2}-5x}{x+1} por \frac{15x-15}{4x+4} ao multiplicar \frac{5x^{2}-5x}{x+1} pelo recíproco de \frac{15x-15}{4x+4}.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Anule 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) no numerador e no denominador.

$$\frac{4x}{3}$$