Resolver (4sqrt{2}-sqrt{14})(4sqrt{2}+sqrt{14})

$$( 4 \sqrt { 2 } - \sqrt { 14 } ) ( 4 \sqrt { 2 } + \sqrt { 14 } )$$

Avaliar

$$18$$

Passos Para a Resolução

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Expanda \left(4\sqrt{2}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Calcule 4 elevado a 2 e obtenha 16.

$$16\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$16\times 2-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Multiplique 16 e 2 para obter 32.

$$32-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{14} é 14.

$$32-14$$

Subtraia 14 de 32 para obter 18.

$$18$$

Fatorizar

$$2\times 3^{2}$$