Resolver (3i-1)(1/3+i/2)

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

Avaliar

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1,833333333+0,5i$$

Passos Para a Resolução

Dividir i por 2 para obter \frac{1}{2}i.

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3i-1 por \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

Combine as partes reais e imaginárias nos números -\frac{3}{2}+i e -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

Some -\frac{3}{2} com -\frac{1}{3}. Some 1 com -\frac{1}{2}.

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

Parte Real

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1,8333333333333333$$

Passos Para a Resolução

Dividir i por 2 para obter \frac{1}{2}i.

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3i-1 por \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

Combine as partes reais e imaginárias nos números -\frac{3}{2}+i e -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

Some -\frac{3}{2} com -\frac{1}{3}. Some 1 com -\frac{1}{2}.

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

A parte real de -\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i é -\frac{11}{6}.

$$-\frac{11}{6}$$