Resolver (2x^2+x+1)+(-x^2-8)

$$( 2 x ^ { 2 } + x + 1 ) + ( - x ^ { 2 } - 8 )$$

Avaliar

$$x^{2}+x-7$$

Passos Para a Resolução

Subtraia 8 de 1 para obter -7.

$$2x^{2}+x-7-x^{2}$$

Combine 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.

$$x^{2}+x-7$$

Fatorizar

$$\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 8 de 1 para obter -7.

$$factor(2x^{2}+x-7-x^{2})$$

Combine 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.

$$factor(x^{2}+x-7)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-7=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-7\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2}$$

Some 1 com 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} quando ± for uma adição. Some -1 com \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{29} de -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-1+\sqrt{29}}{2} por x_{1} e \frac{-1-\sqrt{29}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}+x-7=\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)$$