Resolver (2x+5)(x-1)-(x-1)(x+5)=0

$$( 2 x + 5 ) ( x - 1 ) - ( x - 1 ) ( x + 5 ) = 0$$

Resolva para x

$$x=0$$

$$x=1$$

Passos com a Fatorização

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x+5 por x-1 e combinar termos semelhantes.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-1 por x+5 e combinar termos semelhantes.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x^{2}+4x-5\right)=0$$

Para calcular o oposto de x^{2}+4x-5, calcule o oposto de cada termo.

$$2x^{2}+3x-5-x^{2}-4x+5=0$$

Combine 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.

$$x^{2}+3x-5-4x+5=0$$

Combine 3x e -4x para obter -x.

$$x^{2}-x-5+5=0$$

Some -5 e 5 para obter 0.

$$x^{2}-x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(x-1\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e x-1=0.

$$x=0 x=1$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x+5 por x-1 e combinar termos semelhantes.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-1 por x+5 e combinar termos semelhantes.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x^{2}+4x-5\right)=0$$

Para calcular o oposto de x^{2}+4x-5, calcule o oposto de cada termo.

$$2x^{2}+3x-5-x^{2}-4x+5=0$$

Combine 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.

$$x^{2}+3x-5-4x+5=0$$

Combine 3x e -4x para obter -x.

$$x^{2}-x-5+5=0$$

Some -5 e 5 para obter 0.

$$x^{2}-x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -1 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

O oposto de -1 é 1.

$$x=\frac{1±1}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±1}{2} quando ± for uma adição. Some 1 com 1.

$$x=\frac{2}{2}$$

Divida 2 por 2.

$$x=1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±1}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 1 de 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=1 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x+5 por x-1 e combinar termos semelhantes.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-1 por x+5 e combinar termos semelhantes.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x^{2}+4x-5\right)=0$$

Para calcular o oposto de x^{2}+4x-5, calcule o oposto de cada termo.

$$2x^{2}+3x-5-x^{2}-4x+5=0$$

Combine 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.

$$x^{2}+3x-5-4x+5=0$$

Combine 3x e -4x para obter -x.

$$x^{2}-x-5+5=0$$

Some -5 e 5 para obter 0.

$$x^{2}-x=0$$

Divida -1, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{1}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{1}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{1}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Fatorize x^{2}-x+\frac{1}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Some \frac{1}{2} a ambos os lados da equação.

$$x=1 x=0$$