Resolver (2mn^{2})^-2(m^-2n^-1)^-3

$$( 2 m n ^ { 2 } ) ^ { - 2 } ( m ^ { - 2 } n ^ { - 1 } ) ^ { - 3 }$$

Avaliar

$$\frac{m^{4}}{4n}$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(2mn^{2}\right)^{-2}.

$$2^{-2}m^{-2}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(m^{-2}n^{-1}\right)^{-3}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e -2 para obter -4.

$$2^{-2}m^{-2}n^{-4}\left(m^{-2}n^{-1}\right)^{-3}$$

Calcule 2 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}m^{-2}n^{-4}\left(m^{-2}n^{-1}\right)^{-3}$$

Expanda \left(m^{-2}n^{-1}\right)^{-3}.

$$\frac{1}{4}m^{-2}n^{-4}\left(m^{-2}\right)^{-3}\left(n^{-1}\right)^{-3}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique -2 e -3 para obter 6.

$$\frac{1}{4}m^{-2}n^{-4}m^{6}\left(n^{-1}\right)^{-3}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique -1 e -3 para obter 3.

$$\frac{1}{4}m^{-2}n^{-4}m^{6}n^{3}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -2 e 6 para obter 4.

$$\frac{1}{4}m^{4}n^{-4}n^{3}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -4 e 3 para obter -1.

$$\frac{1}{4}m^{4}n^{-1}$$

Expandir

$$\frac{m^{4}}{4n}$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(2mn^{2}\right)^{-2}.

$$2^{-2}m^{-2}\left(n^{2}\right)^{-2}\left(m^{-2}n^{-1}\right)^{-3}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e -2 para obter -4.

$$2^{-2}m^{-2}n^{-4}\left(m^{-2}n^{-1}\right)^{-3}$$

Calcule 2 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}m^{-2}n^{-4}\left(m^{-2}n^{-1}\right)^{-3}$$

Expanda \left(m^{-2}n^{-1}\right)^{-3}.

$$\frac{1}{4}m^{-2}n^{-4}\left(m^{-2}\right)^{-3}\left(n^{-1}\right)^{-3}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique -2 e -3 para obter 6.

$$\frac{1}{4}m^{-2}n^{-4}m^{6}\left(n^{-1}\right)^{-3}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique -1 e -3 para obter 3.

$$\frac{1}{4}m^{-2}n^{-4}m^{6}n^{3}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -2 e 6 para obter 4.

$$\frac{1}{4}m^{4}n^{-4}n^{3}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -4 e 3 para obter -1.

$$\frac{1}{4}m^{4}n^{-1}$$