Resolver (2a-1)=a+7/a+1

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

Resolva para a

$$a=-2$$

$$a=2$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

A variável a não pode ser igual a -1, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2a por a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a+1 por -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Combine 2a e -a para obter a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Subtraia a de ambos os lados.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Combine a e -a para obter 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Adicionar 1 em ambos os lados.

$$2a^{2}=7+1$$

Some 7 e 1 para obter 8.

$$2a^{2}=8$$

Divida ambos os lados por 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Dividir 8 por 2 para obter 4.

$$a^{2}=4$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$a=2 a=-2$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável a não pode ser igual a -1, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2a por a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a+1 por -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Combine 2a e -a para obter a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Subtraia a de ambos os lados.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Combine a e -a para obter 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Subtraia 7 de ambos os lados.

$$2a^{2}-1-7=0$$

Subtraia 7 de -1 para obter -8.

$$2a^{2}-8=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, 0 por b e -8 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{0±8}{4} quando ± for uma adição. Divida 8 por 4.

$$a=2$$

Agora, resolva a equação a=\frac{0±8}{4} quando ± for uma subtração. Divida -8 por 4.

$$a=-2$$

A equação está resolvida.

$$a=2 a=-2$$