Resolver (2-5i)(1-i)-(3-i)(3+i)

$$( 2 - 5 i ) ( 1 - i ) - ( 3 - i ) ( 3 + i )$$

Avaliar

$$-13-7i$$

Passos Para a Resolução

Multiplique os números complexos 2-5i e 1-i da mesma forma que multiplica binómios.

$$2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)i^{2}-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Por definição, i^{2} é -1.

$$2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Efetue as multiplicações em 2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right).

$$2-2i-5i-5-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Combine as partes reais e imaginárias em 2-2i-5i-5.

$$2-5+\left(-2-5\right)i-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Efetue as adições em 2-5+\left(-2-5\right)i.

$$-3-7i-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Multiplique os números complexos 3-i e 3+i da mesma forma que multiplica binómios.

$$-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-i^{2}\right)$$

Por definição, i^{2} é -1.

$$-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)\right)$$

Efetue as multiplicações em 3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right).

$$-3-7i-\left(9+3i-3i+1\right)$$

Combine as partes reais e imaginárias em 9+3i-3i+1.

$$-3-7i-\left(9+1+\left(3-3\right)i\right)$$

Efetue as adições em 9+1+\left(3-3\right)i.

$$-3-7i-10$$

Subtraia 10 de -3-7i ao subtrair as respetivas partes reais e partes imaginárias.

$$-3-10-7i$$

Subtraia 10 de -3 para obter -13.

$$-13-7i$$

Parte Real

$$-13$$

Passos Para a Resolução

Multiplique os números complexos 2-5i e 1-i da mesma forma que multiplica binómios.

$$Re(2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)i^{2}-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Por definição, i^{2} é -1.

$$Re(2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Efetue as multiplicações em 2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(2-2i-5i-5-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Combine as partes reais e imaginárias em 2-2i-5i-5.

$$Re(2-5+\left(-2-5\right)i-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Efetue as adições em 2-5+\left(-2-5\right)i.

$$Re(-3-7i-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Multiplique os números complexos 3-i e 3+i da mesma forma que multiplica binómios.

$$Re(-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-i^{2}\right))$$

Por definição, i^{2} é -1.

$$Re(-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)\right))$$

Efetue as multiplicações em 3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right).

$$Re(-3-7i-\left(9+3i-3i+1\right))$$

Combine as partes reais e imaginárias em 9+3i-3i+1.

$$Re(-3-7i-\left(9+1+\left(3-3\right)i\right))$$

Efetue as adições em 9+1+\left(3-3\right)i.

$$Re(-3-7i-10)$$

Subtraia 10 de -3-7i ao subtrair as respetivas partes reais e partes imaginárias.

$$Re(-3-10-7i)$$

Subtraia 10 de -3 para obter -13.

$$Re(-13-7i)$$

A parte real de -13-7i é -13.

$$-13$$