Resolver (2sqrt{3}-sqrt{6})(2sqrt{3}+sqrt{6})

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + \sqrt { 6 } )$$

Avaliar

$$6$$

Passos Para a Resolução

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Expanda \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$4\times 3-\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Multiplique 4 e 3 para obter 12.

$$12-\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{6} é 6.

$$12-6$$

Subtraia 6 de 12 para obter 6.

$$6$$

Fatorizar

$$2\times 3$$