Resolver (2sqrt{3}+3sqrt{2})*(-sqrt{6})

$$( 2 \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 2 } ) \times ( - \sqrt { 6 } )$$

Avaliar

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}\approx -18,87758622$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2\sqrt{3}+3\sqrt{2} por -\sqrt{6}.

$$2\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+3\sqrt{2}\left(-\sqrt{6}\right)$$

Multiplique 2 e -1 para obter -2.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{6}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Fatorize a expressão 6=3\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Multiplique \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Fatorize a expressão 6=2\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multiplique \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\times 2\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Multiplique 3 e 2 para obter 6.

$$-2\times 3\sqrt{2}+6\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Multiplique 6 e -1 para obter -6.

$$-2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Multiplique -2 e 3 para obter -6.

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Fatorizar

$$6 {(-\sqrt{2} - \sqrt{3})} = -18,87758622$$