Resolver (104)^2n=2

$$( 104 ) ^ { 2 n } = 2$$

Resolva para n

$$n=\frac{\log_{104}\left(2\right)}{2}\approx 0,074621968$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$104^{2n}=2$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(104^{2n})=\log(2)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$2n\log(104)=\log(2)$$

Divida ambos os lados por \log(104).

$$2n=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{104}\left(2\right)$$

Divida ambos os lados por 2.

$$n=\frac{\log_{104}\left(2\right)}{2}$$