Resolver (1-ai)(1+i)=2

$$( 1 - a i ) ( 1 + i ) = 2$$

Resolva para a

$$a=1$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Divida ambos os lados por 1+i.

$$1-ai=\frac{2}{1+i}$$

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{2}{1+i} pelo conjugado complexo do denominador, 1-i.

$$1-ai=\frac{2\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$1-ai=\frac{2\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$1-ai=\frac{2\left(1-i\right)}{2}$$

Multiplique 2 vezes 1-i.

$$1-ai=\frac{2\times 1+2\left(-i\right)}{2}$$

Efetue as multiplicações em 2\times 1+2\left(-i\right).

$$1-ai=\frac{2-2i}{2}$$

Dividir 2-2i por 2 para obter 1-i.

$$1-ai=1-i$$

Multiplique -1 e i para obter -i.

$$1-ia=1-i$$

Subtraia 1 de ambos os lados.

$$-ia=1-i-1$$

Subtraia 1 de 1-i ao subtrair as respetivas partes reais e partes imaginárias.

$$-ia=1-1-i$$

Subtraia 1 de 1 para obter 0.

$$-ia=-i$$

Divida ambos os lados por -i.

$$a=\frac{-i}{-i}$$

Dividir -i por -i para obter 1.

$$a=1$$