Resolver (1+1/37)+2(1/5+9/153)]

$$( 1 + \frac { 1 } { 37 } ) + 2 ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 9 } { 153 } ) ]$$

Avaliar

$$\frac{4858}{3145}\approx 1,544674086$$

Passos Para a Resolução

Converta 1 na fração \frac{37}{37}.

$$\frac{37}{37}+\frac{1}{37}+2\left(\frac{1}{5}+\frac{9}{153}\right)$$

Uma vez que \frac{37}{37} e \frac{1}{37} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{37+1}{37}+2\left(\frac{1}{5}+\frac{9}{153}\right)$$

Some 37 e 1 para obter 38.

$$\frac{38}{37}+2\left(\frac{1}{5}+\frac{9}{153}\right)$$

Reduza a fração \frac{9}{153} para os termos mais baixos ao retirar e anular 9.

$$\frac{38}{37}+2\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{17}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 5 e 17 é 85. Converta \frac{1}{5} e \frac{1}{17} em frações com o denominador 85.

$$\frac{38}{37}+2\left(\frac{17}{85}+\frac{5}{85}\right)$$

Uma vez que \frac{17}{85} e \frac{5}{85} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{38}{37}+2\times \frac{17+5}{85}$$

Some 17 e 5 para obter 22.

$$\frac{38}{37}+2\times \frac{22}{85}$$

Expresse 2\times \frac{22}{85} como uma fração única.

$$\frac{38}{37}+\frac{2\times 22}{85}$$

Multiplique 2 e 22 para obter 44.

$$\frac{38}{37}+\frac{44}{85}$$

O mínimo múltiplo comum de 37 e 85 é 3145. Converta \frac{38}{37} e \frac{44}{85} em frações com o denominador 3145.

$$\frac{3230}{3145}+\frac{1628}{3145}$$

Uma vez que \frac{3230}{3145} e \frac{1628}{3145} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{3230+1628}{3145}$$

Some 3230 e 1628 para obter 4858.

$$\frac{4858}{3145}$$

Fatorizar

$$\frac{2 \cdot 7 \cdot 347}{5 \cdot 17 \cdot 37} = 1\frac{1713}{3145} = 1,5446740858505565$$