Resolver (-3x^2)+6x

$$( - 3 x ^ { 2 } ) + 6 x$$

Fatorizar

$$3x\left(2-x\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 3.

$$3\left(-x^{2}+2x\right)$$

Considere -x^{2}+2x. Decomponha x.

$$x\left(-x+2\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$3x\left(-x+2\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+6x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-3\right)}$$

Multiplique 2 vezes -3.

$$x=\frac{-6±6}{-6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±6}{-6} quando ± for uma adição. Some -6 com 6.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Divida 0 por -6.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±6}{-6} quando ± for uma subtração. Subtraia 6 de -6.

$$x=-\frac{12}{-6}$$

Divida -12 por -6.

$$x=2$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e 2 por x_{2}.

$$-3x^{2}+6x=-3x\left(x-2\right)$$

Avaliar

$$3x\left(2-x\right)$$