Resolver (-1/2)^3-[(1/2)^2div(-1)-1/16]*(-2)div(-1)^2012

$$( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \div ( - 1 ) - \frac { 1 } { 16 } ] \times ( - 2 ) \div ( - 1 ) ^ { 2012 }$$

Avaliar

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Passos Para a Resolução

Calcule -\frac{1}{2} elevado a 3 e obtenha -\frac{1}{8}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Calcule \frac{1}{2} elevado a 2 e obtenha \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\frac{1}{4}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Expresse \frac{\frac{1}{4}}{-1} como uma fração única.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{4\left(-1\right)}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Multiplique 4 e -1 para obter -4.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{-4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

A fração \frac{1}{-4} pode ser reescrita como -\frac{1}{4} ao remover o sinal negativo.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

O mínimo múltiplo comum de 4 e 16 é 16. Converta -\frac{1}{4} e \frac{1}{16} em frações com o denominador 16.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{4}{16}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Uma vez que -\frac{4}{16} e \frac{1}{16} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-4-1}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Subtraia 1 de -4 para obter -5.

$$-\frac{1}{8}-\frac{-\frac{5}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Expresse -\frac{5}{16}\left(-2\right) como uma fração única.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-5\left(-2\right)}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Multiplique -5 e -2 para obter 10.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{10}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Reduza a fração \frac{10}{16} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Calcule -1 elevado a 2012 e obtenha 1.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{1}$$

Qualquer número dividido por um resulta no próprio número.

$$-\frac{1}{8}-\frac{5}{8}$$

Uma vez que -\frac{1}{8} e \frac{5}{8} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{-1-5}{8}$$

Subtraia 5 de -1 para obter -6.

$$\frac{-6}{8}$$

Reduza a fração \frac{-6}{8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$-\frac{3}{4}$$

Fatorizar

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$