Resolver (x^2-8x-2)+(4x-3)

$$( { x }^{ 2 } -8x-2)+(4x-3)$$

Avaliar

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Passos Para a Resolução

Combine -8x e 4x para obter -4x.

$$x^{2}-4x-2-3$$

Subtraia 3 de -2 para obter -5.

$$x^{2}-4x-5$$

Fatorizar

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Passos Para a Resolução

Multiplique e combine termos semelhantes.

$$x^{2}-4x-5$$

Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como x^{2}+ax+bx-5. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez a+b negativo, o número negativo tem um valor absoluto maior do que o positivo. O único par é a solução do sistema.

$$a=-5 b=1$$

Reescreva x^{2}-4x-5 como \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

Decomponha x em x^{2}-5x.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

Decomponha o termo comum x-5 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$