Resolver (sqrt{6}+5)^2-(sqrt{6}+5)

$$( \sqrt { 6 } + 5 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 6 } + 5 )$$

Avaliar

$$9\sqrt{6}+26\approx 48,045407685$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(\sqrt{6}+5\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+10\sqrt{6}+25-\left(\sqrt{6}+5\right)$$

O quadrado de \sqrt{6} é 6.

$$6+10\sqrt{6}+25-\left(\sqrt{6}+5\right)$$

Some 6 e 25 para obter 31.

$$31+10\sqrt{6}-\left(\sqrt{6}+5\right)$$

Para calcular o oposto de \sqrt{6}+5, calcule o oposto de cada termo.

$$31+10\sqrt{6}-\sqrt{6}-5$$

Combine 10\sqrt{6} e -\sqrt{6} para obter 9\sqrt{6}.

$$31+9\sqrt{6}-5$$

Subtraia 5 de 31 para obter 26.

$$26+9\sqrt{6}$$

Fatorizar

$$9 \sqrt{6} + 26 = 48,045407685$$