Resolver (sqrt{24}-sqrt{54}):sqrt{6}

$$( \sqrt { 24 } - \sqrt { 54 } ) : \sqrt { 6 }$$

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$$-1$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 24=2^{2}\times 6. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 6} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}-\sqrt{54}}{\sqrt{6}}$$

Fatorize a expressão 54=3^{2}\times 6. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 6} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}-3\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$$

Combine 2\sqrt{6} e -3\sqrt{6} para obter -\sqrt{6}.

$$\frac{-\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$$

Racionalize o denominador de \frac{-\sqrt{6}}{\sqrt{6}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{6}.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{6} é 6.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{6}}{6}$$

Multiplique \sqrt{6} e \sqrt{6} para obter 6.

$$\frac{-6}{6}$$

Dividir -6 por 6 para obter -1.

$$-1$$

Fatorizar

$$-1$$