Resolver (x/2^3)^2-x(3x)+15(x/2)^2=x^2

$$( \frac { x } { 2 ^ { 3 } } ) ^ { 2 } - x ( 3 x ) + 15 ( \frac { x } { 2 } ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Resolva para x

$$x=0$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$\left(\frac{x}{2^{3}}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Calcule 2 elevado a 3 e obtenha 8.

$$\left(\frac{x}{8}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Para elevar \frac{x}{8} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique x^{2}\times 3 vezes \frac{8^{2}}{8^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-\frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Uma vez que \frac{x^{2}}{8^{2}} e \frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Efetue as multiplicações em x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}.

$$\frac{x^{2}-192x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Combine termos semelhantes em x^{2}-192x^{2}.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Para elevar \frac{x}{2} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \frac{x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Expresse 15\times \frac{x^{2}}{2^{2}} como uma fração única.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+\frac{15x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 8^{2} e 2^{2} é 64. Multiplique \frac{15x^{2}}{2^{2}} vezes \frac{16}{16}.

$$\frac{-191x^{2}}{64}+\frac{16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

Uma vez que \frac{-191x^{2}}{64} e \frac{16\times 15x^{2}}{64} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-191x^{2}+16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

Efetue as multiplicações em -191x^{2}+16\times 15x^{2}.

$$\frac{-191x^{2}+240x^{2}}{64}=x^{2}$$

Combine termos semelhantes em -191x^{2}+240x^{2}.

$$\frac{49x^{2}}{64}=x^{2}$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$\frac{49x^{2}}{64}-x^{2}=0$$

Multiplique ambos os lados da equação por 64.

$$49x^{2}-64x^{2}=0$$

Combine 49x^{2} e -64x^{2} para obter -15x^{2}.

$$-15x^{2}=0$$

Divida ambos os lados por -15. Zero dividido por qualquer número diferente de zero dá zero.

$$x^{2}=0$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=0$$

A equação está resolvida. As soluções são iguais.

$$x=0$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$\left(\frac{x}{2^{3}}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Calcule 2 elevado a 3 e obtenha 8.

$$\left(\frac{x}{8}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Para elevar \frac{x}{8} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique x^{2}\times 3 vezes \frac{8^{2}}{8^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-\frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Uma vez que \frac{x^{2}}{8^{2}} e \frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Efetue as multiplicações em x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}.

$$\frac{x^{2}-192x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Combine termos semelhantes em x^{2}-192x^{2}.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Para elevar \frac{x}{2} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \frac{x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Expresse 15\times \frac{x^{2}}{2^{2}} como uma fração única.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+\frac{15x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 8^{2} e 2^{2} é 64. Multiplique \frac{15x^{2}}{2^{2}} vezes \frac{16}{16}.

$$\frac{-191x^{2}}{64}+\frac{16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

Uma vez que \frac{-191x^{2}}{64} e \frac{16\times 15x^{2}}{64} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-191x^{2}+16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

Efetue as multiplicações em -191x^{2}+16\times 15x^{2}.

$$\frac{-191x^{2}+240x^{2}}{64}=x^{2}$$

Combine termos semelhantes em -191x^{2}+240x^{2}.

$$\frac{49x^{2}}{64}=x^{2}$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$\frac{49x^{2}}{64}-x^{2}=0$$

Multiplique ambos os lados da equação por 64.

$$49x^{2}-64x^{2}=0$$

Combine 49x^{2} e -64x^{2} para obter -15x^{2}.

$$-15x^{2}=0$$

Divida ambos os lados por -15. Zero dividido por qualquer número diferente de zero dá zero.

$$x^{2}=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$x=0$$