Resolver (27/30)^3=(38*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 38 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

Resolva para a

$$a = -\frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx -4450613,003199941$$

$$a = \frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx 4450613,003199941$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Reduza a fração \frac{27}{30} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Calcule \frac{9}{10} elevado a 3 e obtenha \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Calcule 10 elevado a 5 e obtenha 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Multiplique 38 e 100000 para obter 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{3800000}{a} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Calcule 3800000 elevado a 2 e obtenha 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

A variável a não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 1000a^{2}, o mínimo múltiplo comum de a^{2},1000.

$$1000\times 14440000000000=729a^{2}$$

Multiplique 1000 e 14440000000000 para obter 14440000000000000.

$$14440000000000000=729a^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$729a^{2}=14440000000000000$$

Divida ambos os lados por 729.

$$a^{2}=\frac{14440000000000000}{729}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Reduza a fração \frac{27}{30} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Calcule \frac{9}{10} elevado a 3 e obtenha \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Calcule 10 elevado a 5 e obtenha 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Multiplique 38 e 100000 para obter 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{3800000}{a} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Calcule 3800000 elevado a 2 e obtenha 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Subtraia \frac{729}{1000} de ambos os lados.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de a^{2} e 1000 é 1000a^{2}. Multiplique \frac{14440000000000}{a^{2}} vezes \frac{1000}{1000}. Multiplique \frac{729}{1000} vezes \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Uma vez que \frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}} e \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{14440000000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Efetue as multiplicações em 14440000000000\times 1000-729a^{2}.

$$\frac{14440000000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

A variável a não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por 1000a^{2}.

$$14440000000000000-729a^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}+14440000000000000=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -729 por a, 0 por b e 14440000000000000 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Multiplique -4 vezes -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Multiplique 2916 vezes 14440000000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{42107040000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 42107040000000000000.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

Multiplique 2 vezes -729.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} quando ± for uma adição.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} quando ± for uma subtração.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

A equação está resolvida.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$