Resolver (2x+3/2x-3-2x-3/2x+3):24/4x^2-9

$$( \frac { 2 x + 3 } { 2 x - 3 } - \frac { 2 x - 3 } { 2 x + 3 } ) : \frac { 24 } { 4 x ^ { 2 } - 9 }$$

Avaliar

$$x$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 2x-3 e 2x+3 é \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). Multiplique \frac{2x+3}{2x-3} vezes \frac{2x+3}{2x+3}. Multiplique \frac{2x-3}{2x+3} vezes \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

Uma vez que \frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} e \frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

Efetue as multiplicações em \left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right).

$$\frac{\frac{4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

Combine termos semelhantes em 4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9.

$$\frac{\frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

Divida \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} por \frac{24}{4x^{2}-9} ao multiplicar \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} pelo recíproco de \frac{24}{4x^{2}-9}.

$$\frac{24x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\times 24}$$

Anule 24 no numerador e no denominador.

$$\frac{x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Anule \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) no numerador e no denominador.

$$x$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$1$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 2x-3 e 2x+3 é \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). Multiplique \frac{2x+3}{2x-3} vezes \frac{2x+3}{2x+3}. Multiplique \frac{2x-3}{2x+3} vezes \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

Uma vez que \frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} e \frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

Efetue as multiplicações em \left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

Combine termos semelhantes em 4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

Divida \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} por \frac{24}{4x^{2}-9} ao multiplicar \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} pelo recíproco de \frac{24}{4x^{2}-9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\times 24})$$

Anule 24 no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)})$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)})$$

Anule \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

A derivada da ax^{n} é nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Subtraia 1 de 1.

$$x^{0}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$1$$