Resolver (2a^2/3b)^-2(3/a)^-3

$$( \frac { 2 a ^ { 2 } } { 3 b } ) ^ { - 2 } ( \frac { 3 } { a } ) ^ { - 3 }$$

Avaliar

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Passos Para a Resolução

Para elevar \frac{2a^{2}}{3b} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

Para elevar \frac{3}{a} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Multiplique \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} vezes \frac{3^{-3}}{a^{-3}} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Expanda \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e -2 para obter -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Calcule 2 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Calcule 3 elevado a -3 e obtenha \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Multiplique \frac{1}{4} e \frac{1}{27} para obter \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Expanda \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Calcule 3 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Expresse \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} como uma fração única.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Multiplique 108 e \frac{1}{9} para obter 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Calcule a elevado a 1 e obtenha a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$

Expandir

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Passos Para a Resolução

Para elevar \frac{2a^{2}}{3b} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

Para elevar \frac{3}{a} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Multiplique \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} vezes \frac{3^{-3}}{a^{-3}} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Expanda \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e -2 para obter -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Calcule 2 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Calcule 3 elevado a -3 e obtenha \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Multiplique \frac{1}{4} e \frac{1}{27} para obter \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Expanda \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Calcule 3 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Expresse \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} como uma fração única.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Multiplique 108 e \frac{1}{9} para obter 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Calcule a elevado a 1 e obtenha a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$