Resolver (1/m-n-1/m+n):2/3m-3n=

$$( \frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } ) : \frac { 2 } { 3 m - 3 n } =$$

Avaliar

$$\frac{3n}{m+n}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de m-n e m+n é \left(m+n\right)\left(m-n\right). Multiplique \frac{1}{m-n} vezes \frac{m+n}{m+n}. Multiplique \frac{1}{m+n} vezes \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Uma vez que \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} e \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Efetue as multiplicações em m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Combine termos semelhantes em m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Divida \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} por \frac{2}{3m-3n} ao multiplicar \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} pelo recíproco de \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Anule 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Anule m-n no numerador e no denominador.

$$\frac{3n}{m+n}$$

Expandir

$$\frac{3n}{m+n}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de m-n e m+n é \left(m+n\right)\left(m-n\right). Multiplique \frac{1}{m-n} vezes \frac{m+n}{m+n}. Multiplique \frac{1}{m+n} vezes \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Uma vez que \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} e \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Efetue as multiplicações em m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Combine termos semelhantes em m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Divida \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} por \frac{2}{3m-3n} ao multiplicar \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} pelo recíproco de \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Anule 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Anule m-n no numerador e no denominador.

$$\frac{3n}{m+n}$$