Resolver (1/4)^{2}*(-2/3)^2-{(-2)*(-3)^2-(-4^2)}div(-2)^3

$$( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } - \{ ( - 2 ) \times ( - 3 ) ^ { 2 } - ( - 4 ^ { 2 } ) \} \div ( - 2 ) ^ { 3 }$$

Avaliar

$$-\frac{2}{9}\approx -0,222222222$$

Passos Para a Resolução

Calcule \frac{1}{4} elevado a 2 e obtenha \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Calcule -\frac{2}{3} elevado a 2 e obtenha \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{9}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Multiplique \frac{1}{16} vezes \frac{4}{9} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{1\times 4}{16\times 9}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\times 4}{16\times 9}.

$$\frac{4}{144}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Reduza a fração \frac{4}{144} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Calcule -3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2\times 9-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Multiplique -2 e 9 para obter -18.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Calcule 4 elevado a 2 e obtenha 16.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18-\left(-16\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

O oposto de -16 é 16.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18+16}{\left(-2\right)^{3}}$$

Some -18 e 16 para obter -2.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2}{\left(-2\right)^{3}}$$

Calcule -2 elevado a 3 e obtenha -8.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2}{-8}$$

Reduza a fração \frac{-2}{-8} para os termos mais baixos ao retirar e anular -2.

$$\frac{1}{36}-\frac{1}{4}$$

O mínimo múltiplo comum de 36 e 4 é 36. Converta \frac{1}{36} e \frac{1}{4} em frações com o denominador 36.

$$\frac{1}{36}-\frac{9}{36}$$

Uma vez que \frac{1}{36} e \frac{9}{36} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{1-9}{36}$$

Subtraia 9 de 1 para obter -8.

$$\frac{-8}{36}$$

Reduza a fração \frac{-8}{36} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$-\frac{2}{9}$$

Fatorizar

$$-\frac{2}{9} = -0,2222222222222222$$