Resolver (1/3x-y)(x-1/5y)

$$( \frac { 1 } { 3 } x - y ) ( x - \frac { 1 } { 5 } y )$$

Avaliar

$$\frac{\left(x-3y\right)\left(5x-y\right)}{15}$$

Passos Para a Resolução

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de \frac{1}{3}x-y por cada termo de x-\frac{1}{5}y.

$$\frac{1}{3}xx+\frac{1}{3}x\left(-\frac{1}{5}\right)y-yx-y\left(-\frac{1}{5}\right)y$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x\left(-\frac{1}{5}\right)y-yx-y\left(-\frac{1}{5}\right)y$$

Multiplique y e y para obter y^{2}.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x\left(-\frac{1}{5}\right)y-yx-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Multiplique \frac{1}{3} vezes -\frac{1}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1\left(-1\right)}{3\times 5}xy-yx-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\left(-1\right)}{3\times 5}.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{-1}{15}xy-yx-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

A fração \frac{-1}{15} pode ser reescrita como -\frac{1}{15} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{1}{3}x^{2}-\frac{1}{15}xy-yx-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Combine -\frac{1}{15}xy e -yx para obter -\frac{16}{15}xy.

$$\frac{1}{3}x^{2}-\frac{16}{15}xy-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Multiplique -1 e -\frac{1}{5} para obter \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{3}x^{2}-\frac{16}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}$$

Expandir

$$-\frac{16xy}{15}+\frac{x^{2}}{3}+\frac{y^{2}}{5}$$

Passos Para a Resolução

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de \frac{1}{3}x-y por cada termo de x-\frac{1}{5}y.

$$\frac{1}{3}xx+\frac{1}{3}x\left(-\frac{1}{5}\right)y-yx-y\left(-\frac{1}{5}\right)y$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x\left(-\frac{1}{5}\right)y-yx-y\left(-\frac{1}{5}\right)y$$

Multiplique y e y para obter y^{2}.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x\left(-\frac{1}{5}\right)y-yx-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Multiplique \frac{1}{3} vezes -\frac{1}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1\left(-1\right)}{3\times 5}xy-yx-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\left(-1\right)}{3\times 5}.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{-1}{15}xy-yx-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

A fração \frac{-1}{15} pode ser reescrita como -\frac{1}{15} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{1}{3}x^{2}-\frac{1}{15}xy-yx-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Combine -\frac{1}{15}xy e -yx para obter -\frac{16}{15}xy.

$$\frac{1}{3}x^{2}-\frac{16}{15}xy-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Multiplique -1 e -\frac{1}{5} para obter \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{3}x^{2}-\frac{16}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}$$