Resolver (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } )$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{30}}{10}\approx 0,547722558$$

Passos Para a Resolução

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

O quadrado de \sqrt{6} é 6.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Para multiplicar \sqrt{5} e \sqrt{6}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{15}.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{15} é 15.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{15}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

Combine \frac{\sqrt{30}}{6} e -\frac{\sqrt{30}}{15} para obter \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\frac{1}{10}\sqrt{30}$$