Resolver x^2-4x-5=0-5

$${ x }^{ 2 } -4x-5 = 0-5$$

Resolva para x

$$x=4$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Subtraia 5 de 0 para obter -5.

$$x^{2}-4x-5=-5$$

Adicionar 5 em ambos os lados.

$$x^{2}-4x-5+5=0$$

Some -5 e 5 para obter 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}-4x-5=-5$$

Some 5 a ambos os lados da equação.

$$x^{2}-4x-5-\left(-5\right)=-5-\left(-5\right)$$

Subtrair -5 do próprio valor devolve o resultado 0.

$$x^{2}-4x-5-\left(-5\right)=0$$

Subtraia -5 de -5.

$$x^{2}-4x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -4 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

O oposto de -4 é 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{4±4}{2} quando ± for uma adição. Some 4 com 4.

$$x=\frac{8}{2}$$

Divida 8 por 2.

$$x=4$$

Agora, resolva a equação x=\frac{4±4}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 4 de 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$x=0$$

A equação está resolvida.

$$x=4 x=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia 5 de 0 para obter -5.

$$x^{2}-4x-5=-5$$

Adicionar 5 em ambos os lados.

$$x^{2}-4x-5+5=0$$

Some -5 e 5 para obter 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Divida -4, o coeficiente do termo x, 2 para obter -2. Em seguida, adicione o quadrado de -2 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Fatorize x^{2}-4x+4. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifique.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Some 2 a ambos os lados da equação.

$$x=4 x=0$$