Resolver x^2-10x-20

$${ x }^{ 2 } -10x-20$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(5-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+5\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x-20=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-20\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -20.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+80}}{2}$$

Some 100 com 80.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{180}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 180.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6\sqrt{5}}{2}$$

O oposto de -10 é 10.

$$x=\frac{10±6\sqrt{5}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{10±6\sqrt{5}}{2} quando ± for uma adição. Some 10 com 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}+10}{2}$$

Divida 10+6\sqrt{5} por 2.

$$x=3\sqrt{5}+5$$

Agora, resolva a equação x=\frac{10±6\sqrt{5}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 6\sqrt{5} de 10.

$$x=\frac{10-6\sqrt{5}}{2}$$

Divida 10-6\sqrt{5} por 2.

$$x=5-3\sqrt{5}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 5+3\sqrt{5} por x_{1} e 5-3\sqrt{5} por x_{2}.

$$x^{2}-10x-20=\left(x-\left(3\sqrt{5}+5\right)\right)\left(x-\left(5-3\sqrt{5}\right)\right)$$

Avaliar

$$x^{2}-10x-20$$