Resolver x^2+76x-76*1126=0

$${ x }^{ 2 } +76x-76 \times 1126=0$$

Resolva para x

$$x=2\sqrt{21755}-38\approx 256,991525302$$

$$x=-2\sqrt{21755}-38\approx -332,991525302$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique 76 e 1126 para obter 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 76 por b e -85576 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 76.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -85576.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776+342304}}{2}$$

Some 5776 com 342304.

$$x=\frac{-76±\sqrt{348080}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 348080.

$$x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} quando ± for uma adição. Some -76 com 4\sqrt{21755}.

$$x=\frac{4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Divida -76+4\sqrt{21755} por 2.

$$x=2\sqrt{21755}-38$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{21755} de -76.

$$x=\frac{-4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Divida -76-4\sqrt{21755} por 2.

$$x=-2\sqrt{21755}-38$$

A equação está resolvida.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique 76 e 1126 para obter 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Adicionar 85576 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$x^{2}+76x=85576$$

Divida 76, o coeficiente do termo x, 2 para obter 38. Em seguida, adicione o quadrado de 38 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+76x+38^{2}=85576+38^{2}$$

Calcule o quadrado de 38.

$$x^{2}+76x+1444=85576+1444$$

Some 85576 com 1444.

$$x^{2}+76x+1444=87020$$

Fatorize x^{2}+76x+1444. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+38\right)^{2}=87020$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+38\right)^{2}}=\sqrt{87020}$$

Simplifique.

$$x+38=2\sqrt{21755} x+38=-2\sqrt{21755}$$

Subtraia 38 de ambos os lados da equação.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$