Resolver x^-3x^2

$${ x }^{ -3 } { x }^{ 2 }$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Passos Para Utilizar a Regra de Derivação do Produto

Para duas funções diferenciáveis, a derivada do produto de duas funções consiste na primeira função vezes a derivada da segunda mais a segunda função vezes a derivada da primeira.

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$x^{-3}\times 2x^{2-1}+x^{2}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Simplifique.

$$x^{-3}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-3\right)x^{-4}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$2x^{-3+1}-3x^{2-4}$$

Simplifique.

$$2x^{-2}-3x^{-2}$$

Avaliar

$$\frac{1}{x}$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -3 e 2 para obter -1.

$$x^{-1}$$