Resolver 2^29/25{5^25sqrt{frac{3/5}}}

$${ 2 }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 2 \frac { 5 } { { 5 }^{ 2 } 5 \sqrt{ \frac{ 3 }{ 5 } } } }$$

Avaliar

$$90\sqrt{15}\approx 348,568501159$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 2 para obter 3.

$$2^{2}\times \frac{9}{2\times \frac{5}{5^{3}\sqrt{\frac{3}{5}}}}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5}{5^{3}\sqrt{\frac{3}{5}}}}$$

Calcule 5 elevado a 3 e obtenha 125.

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5}{125\sqrt{\frac{3}{5}}}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{3}{5}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}.

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5}{125\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5}{125\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5}{125\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}}}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{5}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5}{125\times \frac{\sqrt{15}}{5}}}$$

Anule o maior fator comum 5 em 125 e 5.

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5}{25\sqrt{15}}}$$

Racionalize o denominador de \frac{5}{25\sqrt{15}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{15}.

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5\sqrt{15}}{25\left(\sqrt{15}\right)^{2}}}$$

O quadrado de \sqrt{15} é 15.

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{5\sqrt{15}}{25\times 15}}$$

Anule 5 no numerador e no denominador.

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{\sqrt{15}}{5\times 15}}$$

Multiplique 5 e 15 para obter 75.

$$4\times \frac{9}{2\times \frac{\sqrt{15}}{75}}$$

Expresse 2\times \frac{\sqrt{15}}{75} como uma fração única.

$$4\times \frac{9}{\frac{2\sqrt{15}}{75}}$$

Divida 9 por \frac{2\sqrt{15}}{75} ao multiplicar 9 pelo recíproco de \frac{2\sqrt{15}}{75}.

$$4\times \frac{9\times 75}{2\sqrt{15}}$$

Racionalize o denominador de \frac{9\times 75}{2\sqrt{15}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{15}.

$$4\times \frac{9\times 75\sqrt{15}}{2\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{15} é 15.

$$4\times \frac{9\times 75\sqrt{15}}{2\times 15}$$

Multiplique 9 e 75 para obter 675.

$$4\times \frac{675\sqrt{15}}{2\times 15}$$

Multiplique 2 e 15 para obter 30.

$$4\times \frac{675\sqrt{15}}{30}$$

Dividir 675\sqrt{15} por 30 para obter \frac{45}{2}\sqrt{15}.

$$4\times \frac{45}{2}\sqrt{15}$$

Expresse 4\times \frac{45}{2} como uma fração única.

$$\frac{4\times 45}{2}\sqrt{15}$$

Multiplique 4 e 45 para obter 180.

$$\frac{180}{2}\sqrt{15}$$

Dividir 180 por 2 para obter 90.

$$90\sqrt{15}$$