Resolver 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

Avaliar

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

Passos Para a Resolução

Calcule 10 elevado a -6 e obtenha \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Calcule 3 elevado a -7 e obtenha \frac{1}{2187}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Multiplique \frac{1}{1000000} e \frac{1}{2187} para obter \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Multiplique \frac{1}{2187000000} e 625 para obter \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Calcule 5 elevado a -3 e obtenha \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Divida \frac{1}{3499200}x^{-4} por \frac{1}{125} ao multiplicar \frac{1}{3499200}x^{-4} pelo recíproco de \frac{1}{125}.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

Multiplique \frac{1}{3499200} e 125 para obter \frac{5}{139968}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Calcule 6 elevado a -5 e obtenha \frac{1}{7776}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

Multiplique \frac{5}{139968} e \frac{1}{7776} para obter \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -4 e -8 para obter -12.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Calcule 10 elevado a -6 e obtenha \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Calcule 3 elevado a -7 e obtenha \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Multiplique \frac{1}{1000000} e \frac{1}{2187} para obter \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Multiplique \frac{1}{2187000000} e 625 para obter \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Calcule 5 elevado a -3 e obtenha \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Divida \frac{1}{3499200}x^{-4} por \frac{1}{125} ao multiplicar \frac{1}{3499200}x^{-4} pelo recíproco de \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

Multiplique \frac{1}{3499200} e 125 para obter \frac{5}{139968}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Calcule 6 elevado a -5 e obtenha \frac{1}{7776}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

Multiplique \frac{5}{139968} e \frac{1}{7776} para obter \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -4 e -8 para obter -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

A derivada da ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

Multiplique -12 vezes \frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

Subtraia 1 de -12.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$