Resolver {left(5sqrt{2}right)}^2-{left(3sqrt{2}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } - { \left(3 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Avaliar

$$32$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(5\sqrt{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$25\times 2-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplique 25 e 2 para obter 50.

$$50-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expanda \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$50-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcule 3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$50-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$50-9\times 2$$

Multiplique 9 e 2 para obter 18.

$$50-18$$

Subtraia 18 de 50 para obter 32.

$$32$$

Fatorizar

$$2^{5}$$