Resolver left(2x-3right)^2-(5x+3)*(3-5x)-(2-4x)*(4+2x)

$${ \left(2x-3 \right) }^{ 2 } -(5x+3) \times (3-5x)-(2-4x) \times (4+2x)$$

Avaliar

$$37x^{2}-8$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2x-3\right)^{2}.

$$4x^{2}-12x+9-\left(5x+3\right)\left(3-5x\right)-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

Considere \left(5x+3\right)\left(3-5x\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 3.

$$4x^{2}-12x+9-\left(9-\left(5x\right)^{2}\right)-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

Expanda \left(5x\right)^{2}.

$$4x^{2}-12x+9-\left(9-5^{2}x^{2}\right)-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$4x^{2}-12x+9-\left(9-25x^{2}\right)-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

Para calcular o oposto de 9-25x^{2}, calcule o oposto de cada termo.

$$4x^{2}-12x+9-9+25x^{2}-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

Subtraia 9 de 9 para obter 0.

$$4x^{2}-12x+25x^{2}-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

Combine 4x^{2} e 25x^{2} para obter 29x^{2}.

$$29x^{2}-12x-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2-4x por 4+2x e combinar termos semelhantes.

$$29x^{2}-12x-\left(8-12x-8x^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de 8-12x-8x^{2}, calcule o oposto de cada termo.

$$29x^{2}-12x-8+12x+8x^{2}$$

Combine -12x e 12x para obter 0.

$$29x^{2}-8+8x^{2}$$

Combine 29x^{2} e 8x^{2} para obter 37x^{2}.

$$37x^{2}-8$$

Expandir

$$37x^{2}-8$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2x-3\right)^{2}.

$$4x^{2}-12x+9-\left(5x+3\right)\left(3-5x\right)-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

Considere \left(5x+3\right)\left(3-5x\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 3.

$$4x^{2}-12x+9-\left(9-\left(5x\right)^{2}\right)-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

Expanda \left(5x\right)^{2}.

$$4x^{2}-12x+9-\left(9-5^{2}x^{2}\right)-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$4x^{2}-12x+9-\left(9-25x^{2}\right)-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

Para calcular o oposto de 9-25x^{2}, calcule o oposto de cada termo.

$$4x^{2}-12x+9-9+25x^{2}-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

Subtraia 9 de 9 para obter 0.

$$4x^{2}-12x+25x^{2}-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

Combine 4x^{2} e 25x^{2} para obter 29x^{2}.

$$29x^{2}-12x-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2-4x por 4+2x e combinar termos semelhantes.

$$29x^{2}-12x-\left(8-12x-8x^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de 8-12x-8x^{2}, calcule o oposto de cada termo.

$$29x^{2}-12x-8+12x+8x^{2}$$

Combine -12x e 12x para obter 0.

$$29x^{2}-8+8x^{2}$$

Combine 29x^{2} e 8x^{2} para obter 37x^{2}.

$$37x^{2}-8$$