Resolver left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

Resolva para x

$$x=118$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Multiplique 0 e 8 para obter 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Qualquer valor vezes zero dá zero.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -236 por b e 13924 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

Calcule o quadrado de -236.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 13924.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

Some 55696 com -55696.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 0.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

O oposto de -236 é 236.

$$x=\frac{236}{2}$$

Divida 236 por 2.

$$x=118$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Multiplique 0 e 8 para obter 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Qualquer valor vezes zero dá zero.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Subtraia 13924 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-236x=-13924$$

Divida -236, o coeficiente do termo x, 2 para obter -118. Em seguida, adicione o quadrado de -118 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -118.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

Some -13924 com 13924.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Fatorize x^{2}-236x+13924. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifique.

$$x-118=0 x-118=0$$

Some 118 a ambos os lados da equação.

$$x=118 x=118$$

A equação está resolvida. As soluções são iguais.

$$x=118$$