Resolver {left(50^-2right)}^frac{1{2}}{left(5{a}^frac{1{2}}right)}^-2

$${ \left( { 50 }^{ -2 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { \left(5 { a }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \right) }^{ -2 }$$

Avaliar

$$\frac{1}{1250a}$$

Passos Para a Resolução

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique -2 e \frac{1}{2} para obter -1.

$$50^{-1}\times \left(5a^{\frac{1}{2}}\right)^{-2}$$

Calcule 50 elevado a -1 e obtenha \frac{1}{50}.

$$\frac{1}{50}\times \left(5a^{\frac{1}{2}}\right)^{-2}$$

Expanda \left(5a^{\frac{1}{2}}\right)^{-2}.

$$\frac{1}{50}\times 5^{-2}\left(a^{\frac{1}{2}}\right)^{-2}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique \frac{1}{2} e -2 para obter -1.

$$\frac{1}{50}\times 5^{-2}a^{-1}$$

Calcule 5 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{25}.

$$\frac{1}{50}\times \frac{1}{25}a^{-1}$$

Multiplique \frac{1}{50} e \frac{1}{25} para obter \frac{1}{1250}.

$$\frac{1}{1250}a^{-1}$$

Calcular a diferenciação com respeito a a

$$-\frac{1}{1250a^{2}}$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique -2 e \frac{1}{2} para obter -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(50^{-1}\times \left(5a^{\frac{1}{2}}\right)^{-2})$$

Calcule 50 elevado a -1 e obtenha \frac{1}{50}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{50}\times \left(5a^{\frac{1}{2}}\right)^{-2})$$

Expanda \left(5a^{\frac{1}{2}}\right)^{-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{50}\times 5^{-2}\left(a^{\frac{1}{2}}\right)^{-2})$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique \frac{1}{2} e -2 para obter -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{50}\times 5^{-2}a^{-1})$$

Calcule 5 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{50}\times \frac{1}{25}a^{-1})$$

Multiplique \frac{1}{50} e \frac{1}{25} para obter \frac{1}{1250}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1250}a^{-1})$$

A derivada da ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{1250}a^{-1-1}$$

Subtraia 1 de -1.

$$-\frac{1}{1250}a^{-2}$$