Resolver {left(x/3right)}^2-15=7

$${ \left( \frac{ x }{ 3 } \right) }^{ 2 } -15=7$$

Resolva para x

$$x=3\sqrt{22}\approx 14,071247279$$

$$x=-3\sqrt{22}\approx -14,071247279$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Para elevar \frac{x}{3} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-15=7$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 15 vezes \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-\frac{15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Uma vez que \frac{x^{2}}{3^{2}} e \frac{15\times 3^{2}}{3^{2}} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{x^{2}-15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Efetue as multiplicações em x^{2}-15\times 3^{2}.

$$\frac{x^{2}-135}{3^{2}}=7$$

Calcule 3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$\frac{x^{2}-135}{9}=7$$

Divida cada termo de x^{2}-135 por 9 para obter \frac{1}{9}x^{2}-15.

$$\frac{1}{9}x^{2}-15=7$$

Adicionar 15 em ambos os lados.

$$\frac{1}{9}x^{2}=7+15$$

Some 7 e 15 para obter 22.

$$\frac{1}{9}x^{2}=22$$

Multiplique ambos os lados por 9, o recíproco de \frac{1}{9}.

$$x^{2}=22\times 9$$

Multiplique 22 e 9 para obter 198.

$$x^{2}=198$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=3\sqrt{22} x=-3\sqrt{22}$$