Resolver tanC

$$\tan C$$

Calcular a diferenciação com respeito a C

$$\frac{1}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Passos Para Utilizar a Regra Derivada de Quociente

Utilize a definição de tangente.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C}(\frac{\sin(C)}{\cos(C)})$$

Para quaisquer duas funções diferenciáveis, a derivada do quociente de duas funções é igual ao denominador vezes a derivada do numerador menos o numerador vezes a derivada do denominador, todos divididos pelo denominador ao quadrado.

$$\frac{\cos(C)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C}(\sin(C))-\sin(C)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C}(\cos(C))}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

A derivada de sin(C) é cos(C) e a derivada de cos(C) é −sin(C).

$$\frac{\cos(C)\cos(C)-\sin(C)\left(-\sin(C)\right)}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Simplifique.

$$\frac{\left(\cos(C)\right)^{2}+\left(\sin(C)\right)^{2}}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Utilize a Identidade Fundamental (Teorema de Pitágoras).

$$\frac{1}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Utilize a definição de secante.

$$\left(\sec(C)\right)^{2}$$

Avaliar

$$\tan(C)$$