Resolver sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}}

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

Avaliar

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3,236557731$$

Passos Para a Resolução

Divida 6411 por \frac{3131}{\frac{313161}{61213}} ao multiplicar 6411 pelo recíproco de \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}.

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

Expresse 6411\times \frac{313161}{61213} como uma fração única.

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

Multiplique 6411 e 313161 para obter 2007675171.

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

Expresse \frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131} como uma fração única.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

Multiplique 61213 e 3131 para obter 191657903.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}.

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

Fatorize a expressão 2007675171=3^{2}\times 223075019. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 223075019} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

Racionalize o denominador de \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{191657903}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{191657903} é 191657903.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

Para multiplicar \sqrt{223075019} e \sqrt{191657903}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$