Resolver sqrt{25/frac{3{4}}}59

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ \frac{ 3 }{ 4 } } } 59$$

Avaliar

$$\frac{590\sqrt{3}}{3}\approx 340,636658822$$

Passos Para a Resolução

Divida 25 por \frac{3}{4} ao multiplicar 25 pelo recíproco de \frac{3}{4}.

$$59\sqrt{25\times \frac{4}{3}}$$

Expresse 25\times \frac{4}{3} como uma fração única.

$$59\sqrt{\frac{25\times 4}{3}}$$

Multiplique 25 e 4 para obter 100.

$$59\sqrt{\frac{100}{3}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{100}{3}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}.

$$59\times \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$$

Calcule a raiz quadrada de 100 e obtenha 10.

$$59\times \frac{10}{\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{10}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$59\times \frac{10\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$59\times \frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Expresse 59\times \frac{10\sqrt{3}}{3} como uma fração única.

$$\frac{59\times 10\sqrt{3}}{3}$$

Multiplique 59 e 10 para obter 590.

$$\frac{590\sqrt{3}}{3}$$