Resolver sqrt{1500*981/sin(80)}

$$\sqrt{ \frac{ 1500 \times 981 }{ \sin ( 80 ) } }$$

Avaliar

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}\approx 1222,37484406$$

Passos Para a Resolução

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\sqrt{\frac{1500 \cdot 981}{0,984807753012208}}$$

Multiplique 1500 e 981 para obter 1471500.

$$\sqrt{\frac{1471500}{0,984807753012208}}$$

Expanda \frac{1471500}{0,984807753012208} ao multiplicar o numerador e o denominador por 1000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1471500000000000000000}{984807753012208}}$$

Reduza a fração \frac{1471500000000000000000}{984807753012208} para os termos mais baixos ao retirar e anular 16.

$$\sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}.

$$\frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Fatorize a expressão 91968750000000000000=375000000^{2}\times 654. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{375000000^{2}\times 654} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{375000000^{2}}\sqrt{654}. Calcule a raiz quadrada de 375000000^{2}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Racionalize o denominador de \frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{61550484563263}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{\left(\sqrt{61550484563263}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{61550484563263} é 61550484563263.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{61550484563263}$$

Para multiplicar \sqrt{654} e \sqrt{61550484563263}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}$$