Resolver sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Avaliar

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4,677071733$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 1 e 5 para obter 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Some 5 e 3 para obter 8.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{8}{5}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Racionalize o denominador de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{5}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Divida \sqrt{35} por \frac{2\sqrt{10}}{5} ao multiplicar \sqrt{35} pelo recíproco de \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{10} é 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Para multiplicar \sqrt{35} e \sqrt{10}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

Multiplique 2 e 10 para obter 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

Fatorize a expressão 350=5^{2}\times 14. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 14} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

Multiplique 5 e 5 para obter 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

Dividir 25\sqrt{14} por 20 para obter \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$